My Blog Wayan Shinta

Minggu, 23 November 2014

MODUL 2 : STATISTIK DESKRIPTIF

Statistik deskriptif lebih berkenaan dengan pengumpulan dan peringkasan data, serta penyajian hasil peringkasan tersebut. Data-data statistik, yang bisa diperoleh hasil sensus, survei, jajak pendapat atau pengamatan lainnya umumnya masih bersifat acak, “mentah” dan tidak terorganisir dengan baik (raw data). Data-data tersebut harus diringkas dengan baik dan teratur, baik dalam bentuk tabel atau presentasi grafis yang berguna sebagai dasar dalam proses pengambilan keputusan (statistik inferensi).

Penyajian tabel dan grafis yang digunakan dalam statistik deskriptif dapat berupa:

Distribusi frekuensi
Presentasi grafis seperti histogram, Pie chart dan sebagainya.

Selain tabel dan grafik, untuk mengetahui deskripsi data diperlukan ukuran yang lebih eksak, yang biasa disebut summary statistics (ringkasan statistik).

Dua ukuran penting yang sering dipakai dalam pengambilan keputusan adalah:

Mencari central tendency (kecenderungan memusat), seperti Mean, Median, dan Modus
mencari ukuran dispersion, seperti Standar Deviasi dan Varians

Selain central tendency dan dispersion, ukuran lain yang dipakai adalah Skewness dan Kurtosis yang berfungsi untuk mengetahui kemiringan data (gradien data).

Kali ini akan dibahas menu dari SPSS yang berhubungan dengan statistik deskriptif, yaitu Summarize. Dalam menu ini terdapat beberapa submenu sebagai berikut:

A. Frequencies

Menu ini membahas beberapa penjabaran ukuran statistik deskriptif seperti Mean, Median, Kuartil, Persentil, Standar Deviasi dan lainnya.

B. Descriptives

Menu ini berfungsi untuk mengetahui skor-z dari suatu distribusi data dan menguji apakah data berdistribusi normal atau tidak.

C. Explore

Menu ini berfungsi untuk memeriksa lebih teliti sekelompok data. Alat utama yang dibahas adalah Box-Plot dan Steam & Leaf Plot, selain beberapa uji tambahan untuk menguji apakah data berasal dari distribusi normal.

D. Crosstabs

Menu ini dugunakan untuk menyajaikan deskripsi data dalam bentuk tabel silang (crosstab), yang terdiri aatas baris dan kolom. Selain itu menu ini juga dilengkapi dengan analisis hubungan di antara baris dan kolom, seperti independensi diantara mereka, besar hubungannya dan lainnya.

E. Case Summaries

Menu ini digunakan untuk melihat lebih jauh isis statistik deskriptif yang meliputi subgrup dari sebuah kasus, seperti grup “Pria” dan grup “Wanita”, bisa dibuat subgrup “Pria Dewasa” dan “Pria Remaja”, kemudian “Wanita Dewasa” dan “Wanita Remaja”, serta dibagi lagi menjadi yang tinggal di kota dan di desa, dan seterusnya.

Menu Frequencies

Contoh penggunaan Frequencies

Misalkan kita memiliki data tentang tinggi badan 25 orang mahasiswa (dalam centimeter) yang diambil secara acak.

No	Tinggi	Gender	No	Tinggi	Gender
1	170.2	Pria	14	170.4	Wanita
2	172.5	Pria	15	168.9	Wanita
3	180.3	Pria	16	168.9	Wanita
4	172.5	Pria	17	177.5	Wanita
5	159.6	Wanita	18	174.5	Pria
6	168.5	Wanita	19	186.6	Wanita
7	168.5	Pria	20	164.8	Wanita
8	172.5	Pria	21	170.4	Pria
9	174.5	Pria	22	168.9	Pria
10	159.6	Wanita	23	164.8	Wanita
11	170.4	Wanita	24	167.2	Wanita
12	161.3	Wanita	25	167.2	Wanita
13	172.5	Pria

Yang pertama kita lakukan adalah ada memasukan data terebut ke dalam editor SPSS. Pada bagian awal kita sudah mempelajari bagaimana membuat data baru dalam SPSS.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.

1. Mendefinisikan variabel.Ada banyak cara untuk mendefinisikan variabel, diantaranya adalah sebagai berikut.

· Karena pada contoh kita ada dua variabel (Tinggi Badan & Gender), maka kita akan definisikan 2 variabel tersebut tipenya seperti apa. Pada bagian bawah menu editor data, tekan tombol Variable View. Maka akan tampak tampilan berikut:

Kolom pertama merupakan tempat untuk mendefinisikan nama-nama variabel tersebut. Pada baris pertama-kolom pertama untuk mendefinisikan nama variabel ke-1, baris kedua-kolom pertama untuk mendefinisikan nama variabel ke-2. Kita ketikan “Tinggi” untuk variabel pertama dan “Gender” untuk variabel kedua.

· Untuk deklarasi Type variabel kita gunakan “Numeric” untuk variabel Tinggi dan Gender. Nantinya untuk variabel Gender kita pilih angka “1” untuk menandai gender Pria dan “2” untuk menandai gender Wanita.

· Untuk Width, biasanya standar SPSS untuk numeric adalah 8, kita biarkan saja angka 8 karena sudah mencukupi untuk keprluan kita.

· Untuk Decimals, untuk variabel Tinggi, karena datanya mengandung 1 angka di belakang koma, kita pilih 1. Sedangkan untuk gender karena bilangan bulat kita pilih angka 0. Untuk itu kita perlu mengganti default yang ada pada editor yaitu 2 dengan angka 1 dan 0 tersebut.

· Untuk sementara biarkan submenu-submenu yang lain seperti Values, Label, Missing dll. Seperti apa adanya. Tampilan akhir dapat dilihat seperti gambar berikut ini.


	Selanjutnya kita akan memasukan data yang kita punya dengan terlebih dahulu menekan tombol Data View. Lalu ketiklah data yang ada, setelah itu simpan dengan nama Deskriptif1.

2. Bila Anda sudah memiliki data tersebut dalam format Word atau Excel, Anda bisa langsung meng-copy data tersebut dengan cara yang biasa Anda lakukan, yaitu “Copy-Paste”. Setelah mengcopy dari data asal, maka lalu letakan pointer di baris-1 kolom-1 SPSS kemudian klim menu Edit, dan pilih submenu Paste.


	3. Setelah data ada, lalu kita olah, yaitu ingin menampilkan deskripsi statistik dari data tersebut yaitu mengenai Mean, Standar Deviasi, Skewness, dll. Selain itu kita ingin pula menampilkan Chart dari data yang sesuai dengan sata kuantitatif, yaitu Histogram dan Bar Chart. Langkah-langkahnya sebagai berikut:

Dari baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih submenu Descriptive Statistics, lalu pilih lagi sumenu Frequencies (untuk menampilkan tabel frekuensi).


	Kolom Variables(s) harus diisi dengan jenis-jenis variabel apa yang ingin kita analisis. Karena ingin dibuat frekuensi dari variabel Tinggi, maka klik variabel Tinggi, kemudia klik tanda í, maka variabel Tinggi akan berpindah ke kolom Vraible(s).

Klik pilihan Statistics, maka akan tampil di layar gambar berikut:


	Pilihan Statistics meliputi berbagai ukuran untuk menggambarkan data, antara lain sebagai berikut:

· PercentilesValues. Untuk keseragaman klik Quartiles dan Percentile(s). Kemudian pada kotak disamping kanan Percentiles ketik 10, lalu tekan Add. Sekali lagi ketik 90 pada kotak terdahulu, dan klik lagi tombol Add. Pengerjaan ini dimaksudkan untuk membuat nilai persentil pada 10 dan 90.

· Dispersion atau penyebaran data. Untuk keseragaman, semua atau keenam jenis pengukuran Dispersion dipilih semua.

· Central Tendency atau pengukuran pusat data, untuk keseragaman pilih Mean dan Median.

· Distribution atau bentuk distribusi data. Untuk keseragaman, klik Skewness dan Kurtosis.

e. Pilihan Charts…juga diklik, maka akan tampil gambar berikut ini

Menu Charts berkenaan dengan jenis grafik yang ingin kita pilih. Dari Chart Type, untuk keseragaman kita pilih Histogram. Lalu menu With normal curve-nya akan hidup, maka kita klik juga With normal curve. Lalu klik Continue.

· Sekarang editor akan kembali ke tampilan editor Frequencies seperti awal, selanjutnya kita akan memilih menu Format.

f. Setelah menu Format diklik, maka akan tampil gambar berikut:


	Pada submenu Order by (data output akan disusun seperti apa ?) kita seragamkan saja dengan memilih output akan disusun naik (dari data terkecil ke data terbesar). Untuk itu pilih Ascending values. Selanjutnya klik OK. Maka semua proses pengisian dan pengolahan data telah selesai, dan kita akan lihat hasilnya (outputnya) pada editor Output.

4. Output SPSS dan Analisisnya

Selanjutnya data yang telah kita olah tersebut akan kita lihat outputnya. Berikut ini adalah output dari Descriptive.

Frequencies

Output Bagian Pertama (Statistics)

· N atau jumlah data yang valid adalah 25 buah, sedangkan data yang hilang (missing) adalah nol. Ini artinya semua data bisa diproses

· Mean atau rata-rata tinggi badan adalah 170,12 cm dengan standar error adalah 1,20655 cm. Penggunaan standar error of Mean adalah untuk memeriksa besar rata-rata populasi yang diperkirakan dari sampel. Untuk itu, dengan standar error of Mean tertentu dan pada tingkat kepercayaan 95% (SPSS sebagian besar menggunakan angka ini sebagai stanadar), rata-rata populasi tinggi badan menjadi:

Rata-rata Populasi = Rata-rata ± 2 standar error of Mean

= 170,12 ± (2 x 1,20655) cm

= (170, 12 + 2.4131) sampai (170, 12 - 2.4131)

= 172,5331cm sampai 167, 7069 cm

(Angka 2 digunakan karena tingkat kepercayaan 95%)

· Median atau titik tengah data jika semua data diurutkan dan dibagi 2 sama besar. Angka median 170,20 cm menunjukkan bahwa 50% tinggi badan adalah 170,20 cm ke atas, dan 50%-nya 170,20 cm ke bawah.

· Standar Deviasi adalah 6,03276 cm dan variansinya adalah 36,394 cm. Penggunaan standar deviasi adalah untuk menilai dispersi rata-rata dari sampel. Untuk itu, dengan standar deviasi tertentu dan pada tingkat kepercayaan 95%, rata-rata tinggi badan menjadi:

Rata-rata tingi badan = Rata-rata ± 2 x Standar Deviasi

= 170,12 ± (2 x 6,03276) cm

= 182.18552 cm sampai 170,12 cm

Perhatikan bahwa kedua batas angka berbeda tipis dengan nilai minimum dan maksimum, ini artinya sebaran data adalah baik.

· Ukuran Skewnes adalah 0,572 cm. Untuk penilaian, nilai tersebut diubah ke angka rasio. Rasio kurtosis adalah = nilai kurtosis/standar error kurtosis = 0,572/0,902 = 0,63. Sebagai pedoman, bila rasio kurtosis berada antara -2 sampai dengan +2, maka distribusi data adalah normal.

· Ukuran kurtosis adalah 1,460 cm

· Data minimum adalah 159,60 cm sedangkan data maksimum adalah 186,60 cm

· Range data = Data maksimum – Data minimum adalah 27,00 cm

· Angka Persentil:

o Rata-rata tinggi badan 10% responden di bawah 160,62 cm

o Rata-rata tinggi badan 25% responden di bawah 167,20 cm

o Rata-rata tinggi badan 50% responden di bawah 170,20 cm

o Rata-rata tinggi badan 75% responden di bawah 172,50 cm

o Rata-rata tinggi badan 90% responden di bawah 178,62 cm

CERITA DIKIT YUKS
Dari buku aku mengenal lebih baik siapa Carl Friedrich Gauss (1777-1855) yang memperkenal kita “kurva normal” (Gaussian curve). Ingat, sering sekali dosen kita menjelaskan sesuatu dengan kurva normal, yang dari situ kita bisa mengerti gambaran secara lebih konkret kejadian mean, median dan modus, range, deviasi standar dari nilai rata-rata, dan varian, area penerimaan atau penolakan hipotesis null atau hipotesis alternatif, dan taraf signifikansi yang 5% dan 1% itu. Hal-hal itu, tidak bisa kita mengerti sebelum kita mengerti data “ideal” yang digambarkan akan membentuk kurva berbentuk lonceng. Data yang membentuk kurva ini, kebanyakan skornya terkluster di sekitar bagian tengah distribusi, dan semakin sedikit di bagian ujung-ujungnya. (Gambar di bawah ini dari Wikipedia.)

Suatu ketika, aku hampir tertawa menyadari bahwa kurva normal ini tercermin dalam kehidupan kita. Aku mengikuti suatu seminar dan mengamati perilaku orang-orang mencari dan memutuskan di mana mereka duduk. Benar-benar mencerminkan kurva normal. Kebanyakan orang memilih duduk di sekitar area tengah. Duduk di pojok-pojok benar-benar adalah pilihan terakhir ketika sudah tidak ada lagi tempat di area tengah. Lalu, aku hampir tertawa lagi, ketika mengamati perilaku orang mengendarai kendaraan di jalan. Kebanyakan berjalan di bagian tengah jalan, bukan? Yang berjalan di pinggir-pinggir hanyalah orang yang punya keperluan tertentu atau dalam kondisi tertentu. Bagiku, ini keajaiban yang normal dalam kehidupan kita yang sederhana. Memang area tengah adalah tempat yang paling aman dan paling tidak rentan. Yang seperti itu implikasinya ada pada pengukuran psikologis, bukan? Data yang normal mencerminkan pilihan yang normal dari orang-orang yang normal.

***

Tokoh kedua adalah Blaise Pascal (1623-1662) yang membuat kita kenal teori probabilitas, yaitu tentang jumlah kali suatu peristiwa dapat terjadi dari total kemungkinan jumlah kejadian. Lambang probabilitas adalah p. Nah, sekarang jadi mengerti, mengapa dalam kalimat hasil analisis data pasti ada semacam t = o,543 p > 0,05! Aku biasa mengartikan itu sebagai taraf signifikansi, tetapi sebenarnya, sepertinya (maaf, kesimpulan ini aku masih berusaha memahaminya), itu mengartikan probabilitas, kemungkinan data yang diambil menerima Ho, bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan dalam arti perbedaan yang terjadi hanyalah kebetulan, lebih dari 5% (0,05).

Cerita unik Pascal dalam menemukan teori probabilitas adalah ia mendapatkannya dari merenungkan peristiwa di atas meja judi. Seorang temannya, Chevalier de Mere, seorang penjudi yang terkenal, kesal karena rugi besar dalam taruhannya. Dia lalu berkonsultasi pada Pascal untuk menemukan apakah kekalahannya benar disebabkan oleh sekadar kesialan atau karena ekspektasi yang tidak realistis. Pascal lalu merenungkannya, memikirkannya dengan mencoba melempar dadu berkali-kali untuk menemukan sebenarnya apa yang terjadi. Akhirnya, ia menemukan adanya regularitas dari variasi peristiwa.

Begitulah ceritanya. Teori probabilitas tidak bermula dari persoalan matematika serius. Motif Pascal hanyalah membantu temannya agar bisa menang, tetapi ia justru menemukan hal yang besar, yang sebelumnya tidak pernah dipikirkan orang beribu-ribu tahun umat manusia mengenal judi. Jadi, sekarang aku pikir, mengapa judi itu dikehendaki Allah ada di dunia ini, dilakukan oleh manusia. Mungkin, itu agar pada suatu hari ada orang yang mengambil pelajaran dari itu, bukan untuk berjudi, tetapi untuk mengembangkan sebuah ilmu yang konsep teoretiknya tidak bisa muncul tanpa fenomena yang mencerminkan probabilitas. Ya, manusia memang suka bermain-main dengan kemungkinan. Semua orang berjudi dengan kehidupannya, lewat pilihan-pilihan hidupnya. Atas hasil yang tidak sesuai harapan, apakah ini semata kesialan atau ekspektasi yang tidak realistis?

***

Selanjutnya adalah Sir Francis Galton (1822-1911). Setiap mahasiswa psikologi pasti mengenal dia. Dia adalah bapak psikologi diferensial. Orang pertama yang meneliti tentang perbedaan individual di antara manusia. Galton adalah yang menemukan konsep “standard error”. Dalam penelitiannya, di mana di dalamnya dia mengukur variasi manusia secara fisik maupun psikologis, Galton menemukan bahwa variasi datanya membentuk kurva normal. Galton menggunakan kurva ini tidak untuk membedakan mana nilai yang benar dari yang salah, tetapi sebagai metode untuk mengevaluasi data populasi dengan dasar variasi anggotanya dari rata-rata populasi. Dari situ, Galton mengartikan istilah “error” sebagai rata-rata penyimpangan atau deviasi dari nilai rata-rata populasi, bukan sebagai kesalahan atau inakurasi. Semakin besar error yang terjadi di antara sejumlah pengukuran, maka semakin besar deviasinya dari nilai rata-rata, dan semakin rendah frekuensi kejadiannya.

Mungkin kisah Galton ini singkat, tapi dari situlah berkembang ilmu statistika inferensial yang menawarkan model probabilitas. Statistika inferensial memungkinkan kita untuk mengukur yang sedikit dan menggeneralisasikannya pada yang banyak. Kita cukup mengobservasi yang bagian kecil dari kelompok, dan dari hasil itu karakter seluruh kelompok disimpulkan.

Banyak orang yang tidak suka statistika yang sepertinya menyederhanakan persoalan ini. Mereka bertanya, bagaimana bisa menilai keseluruhan populasi hanya dari hasil pengukuran sebagian anggotanya, bahwa perkara generalisasi terkadang salah kaprah dan sebagainya. Mereka memandang manusia tidak bisa dinilai pukul rata dan disamakan begitu saja berdasarkan hasil analisis sekelompok manusia. Bagiku, itu ada benarnya, tetapi metode penelitian dan metode analisis apapun, poinnya tidak berada pada benar atau salah hasilnya, melainkan bagaimana kita dapat menggunakannya secara proporsional, sesuai peruntukannya.

statistik inferensial

STATISTIK INFERENSIAL
A. Pengertian
Statistik inferensial adalah teknik analisis data yang digunakan untuk menentukan sejauh mana kesamaan antara hasil yang diperoleh dari suatu sampel dengan hasil yang akan didapat pada populasi secara keseluruhan. Jadi statistik inferensial membantu peneliti untuk mencari tahu apakah hasil yang diperoleh dari suatu sampel dapat digeneralisasi pada populasi. Sejalan dengan pengertian statistik inferensial menurut Creswell, Muhammad Nisfiannoor berpendapat bahwa statistik inferensial adalah metode yang berhubungan dengan analisis data pada sampel untuk digunakan untuk penggeneralisasian pada populasi. Penggunaan statistic inferensial didasarkan pada peluang (probability) dan sampel yang dipilih secara acak (random).
Konsep statistik inferensial yaitu;
1. Standard Error
Peluang setiap sampel sangat identik dengan populasinya sangat kecil (nill) meskipun inferensi populasi didapat dari informasi sampel.Penerapan random sampling tidak menjamin karakteristik sampel sama persis dengan populasi. Variasi prediksi antara mean disebut sampling error. Sampling error ini tidak bisa dihindari dan ini bukan kesalahan peneliti. Yang menjadi persoalah adalah apakah error tersebut semata-mata hasil sampling error atau merupakan perbedaan yang bermakna yang akan pula ditemukan pada papulasi yang lebih besar.
Ciri standard error adalah bahwa error yang terjadi bisaanya berdistribusi normal yang besarnya berbeda-bedadan error tersebut cenderung membentuk kurva normal yang menyerupai lonceng.
Faktor utama yang mempengaruhi standard error adalah jumlah sampel. Semakin banyak sampelnya, semakin kecil standard errornya. Ini menunjukkan bahwasampel penelitian semakin akurat bila banyak sampelnya.
Faktor utama yang mempengaruhi standard error adalah jumlah sampel. Semakin banyak sampelnya, semakin kecil standard error meannya yang berarti bahwa semakin kecil standard error-nya, semakin akurat mean sampel untuk dijadikan estimator untuk mean populasinya.
2. Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis adalah proses pengambilan keputusan dimana peneliti mengevaluasi hasil penelitian terhadap apa yang ingin dicapai sebelumnya. Misalnya, kita ingin menerapkan program baru dalam pelajaran membaca. Pada rencana penelitian dikemukanan hipotesis penelitian yang memprediksi perbedaan skor siswa yang menjalni program baru tadi dengan proglam lama, dan hipotesis nol (0), yang memprediksikan skor kedua kelompok tidak akan berbeda. Setelah data dihitung mean dan standar deviasinya dan hasilnya menunjukkan skor siswa dengan program baru lebih tinggi (berbeda secara signifikan) daripada siswa yang mengikuti program lama, maka hipotesis penelitian diterima dan hipotesis nol ditolak. Yang berarti bahwa program baru tersebut efektif untuk diterapkan pada program membaca. Intinya, pengujian hipotesis adalah proses evaluasi hipotesis nol, apakah diterima tau ditolak.
3. Uji Signifikansi
Uji signifikasi adalah cara mengetahui adanya perbedaan antara dua skor. Signifikansi merujuk pada tingkat statistik dari probabilitas dimana dengannya kita bisa menolak hipotesis nol. Uji signifikansi dilakukan dengan menentukan tingkat probabilitas praseleksi yang dikenal dengan tingkat signifikansi (α). Tingkat probailitas ini dijadikan dasar untuk menolak atau tidak menolak hipotesis nol. Standar yang digunakan umumnya 0,05 kesempatan (5 dari 100). Adapula yang menggunakan 0.01. Semakin kecil nilai probabilitasnya, semakin kecil pula kemungkinan temuan tersebut diperoleh karena disebabkan oleh peluang.
B. Jenis-jenis Statistik Inferensial
Terdapat dua jenis statistik inferensial:
1. Statistik Parametrik; yaitu teknik yang didasarkan pada asumsi bahwa data yang diambil mempunyai distribusi normal dan menggunakan data interval dan rasio.
a. Uji-t
Uji-t digunakan untuk menentukan apakah 2 kelompok skor memiliki perbedaan yang signifikan di tingkat probabilitas pilihan. Contohnya, Uji-t dapat digunakan untuk membandingkan skor membaca pada laki-laki dan skor membaca pada perempuan di sekolah A.

Strategi dasar Uji-t adalah membandingkan perbedaan nyata antara mean kelompok (X1-X2) menentukan apakah ada perbedaan yang diharapkan berdasarkan peluang.
Uji-t terdiridari:
Uji-t untuk sampel independen digunakan untuk menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan antara dua sampel independen. Sampel independen ditentukan tanpa adanya pemadanan jenis apapun. Software SPSS dapat digunakan untuk uji-t.
Uji-t untuk sampel non-independen digunakan untuk membandingkan dua kelompok terpilih berdasarkan beberapa kesamaan. Uji ini juga digunakan untuk membandingkan performansi kelompok tunggal dengan pretest dan posttest atau dengan dua perlakuan berbeda.
b. Analisis Varians (ANOVA)
Dalam Educational Research (2008), Cresswell mengartikan ANOVA sebagai teknik statistik yang digunakan untuk perbedaan yang ada pada lebih dari dua kelompok data. Adapun jenis analisis varians, yakni:
1. ANOVA sederhana (satu arah) digunakan untuk menentukan apakah skor dari dua kelompok atau lebih memiliki perbedaan secara signifikan pada tingkat probabilitasnya. Misalnya, pengukuran prestasi siswa berdasarkan tingkat ekonominya (tinggi, sedang, dan rendah), dimana tingkat ekonomi sebagai variabel kelompok dan tingkat ekonomi sebagai variabel dependennya.
2. Multi comparison adalah pengujian yang melibatkan perhitungan bentuk istimewa dari uji-t. Setiap kali uji signifikansi dilakukan, tingkat probabilitasnya kita terima. Misalnya, kita setuju kalau hasil yang akan didapatakan muncul hanya 5 kali kesempatan pada setiap 100 sampel. Hasil tersebut dikatakan bermakna dan bukan sekedar karena peluang semata.
3. ANOVA Multifaktor
Seperti pembahasan kelompok sebelumnya, desain factorial digunakan untuk meneliti dua variabel bebas atau lebih serta hubungan di antara variabel tersebut, maka ANOVA multifaktor adalah jenis analisis statistik yang paling sesuai. Hasilan alisisnya adalah rasioF terpisah untuk setiap variabel bebas dan satu rasio F untuk interaksi. Misalnya, kita ingin mengetahui apakah gender dan tingkat ekonomi (tinggi, sedang, dan rendah) mempengaruhi prestasi mahasiswa. ANOVA multifaktor memungkinkan kita untuk menghitung kedua variabel bebas (gender dan tingkat ekonomi) dan variabel terikat (prestasi; IPK, skor bahasa, skor matematika, dsb)
4. Analysis of Covariance (ANCOVA)
Analisis ini model ANOVA yang digunakan dengan cara berbeda dimana variabel bebas dihitung dengan memperhatikan rancangan penelitian. Bila penelitian memiliki 2 variabel bebas atau lebih, maka uji jenis inilah yang cocok digunakan melalui dua cara yakni: (1) sebagai teknik pengendalian variabel luar (extraneous variable) serta sebagai alat untuk meningkatkan kekuatan uji statistik. ANCOVA bisa digunakan pada penelitian kausal komparatif maupun penelitian ekperimental yang melibatkan kelompok yang sudah ada dan kelompok yang dibentuk secara acak, dan (2) ANCOVA digunakan untuk memperkuat uji statistic dengan memperkecil varians dalam kelompok (error). Kekuatan yang dimaksudkan adalah kemampuan uji signifikansi untuk mengenali temuan riset sebenarnya, yang memungkinkan penguji menolak hipotesis 0 (nol) yang salah.
c. Regresi Jamak
Regresi jamak digunakan pada data berbentuk rasio dan interval. Regresi jamak menggabungkan variabel yang diketahui secara terpisah untuk memprediksi (misalnya, hubungan antara) criteria dalam persamaan (rumus) prediksi atau dikenal dengan Multiple Regression Equation. Regresi jamak merupakan prosedur analisis untuk penelitian eksperimental, kausal komparatif, dan korelasional karena teknik ini tidak hanya untuk menentukan apakah ada hubungan antar variable tetapi juga untuk mengetahui besar (kuatnya) hubungan tersebut. Salah satu jenis regresi jamak adalah step-wise analysis yang memungkinakn kita memasukkan atau mengeluarkan variabel utama (predicator) ke dalam persamaan regresi tahap demi tahap. Regresi jamak juda menjadi dasar analisis jalur yang bertujuan untuk mengidentifikasi tingkat interaksi variabel utama satu sama lain dan berkontribusi pada variabel terikat.
Sementara dalam Emzir (2011) dikatakan bahwa regresi jamak merupakan perluasan dari regresi dan prediksi sederhana dengan penambahan beberapa variabel. Kekuatan prediksi akan semakin terdukung dengan penambahan variabel.
d. Korelasi
Menurut Cohen, dkk., Teknik korelasi digunakan untuk mengetahui tiga hal pada dua variabel atau dua set data. Pertama, “Apakah ada hubungan antara dua variabel atau set data”. Bila jawabannya “ya”, maka dua hal berikutnya perlu kita cari yakni; “Bagaimana arah hubugan tersebut”; dan “Apa yang menjadi ukurannya?” Hubungan yang dimaksudkan adalah kencenderungan dua variabel atau set data berbeda secara konsisten. Dalam Solusi Mudah dan Cepat Menguasai SPSS 17.0 unruk Pengolahan Data Statistik (Wahana Komputer, 2009) dikatakan analisis korelasi dilakukan untuk menunjukkan keeratan hubungan kausal antara variabel-variabel. Jenis-jenis analisis korelasi, yaitu: Korelasi sederhana, yaitu , korelasi parsial, dan uji distance.
2. Statistik Non-parametrik
Statistik nonparametrik adalah jenis statistic inferensial yang tidak mengharuskan data berdistribusi normal dan jenis data yang digunakan adalah data nominal dan ordinal.
a. Chi Square
Chi Square adalah suatu ukuran menyangkut perbedaan yang terdapat di antara frekwensi pengamatan dengan frekwensi teoritis/frekwensi harapan yang dinyatakan dengan simbol 2.[14] Statistik nomparametrik yang digunakan untuk menanalisis data yang berupa frekwensi atau persentase serta yang berbentu prporsi yang bisa dikonversi menjadi persentase. Chi square digunakan untuk membandingkan frekwensi yang muncul pada kategori atau kelompok berbeda. Dikenal dua kategori, yaitu; true category adalah apabila orang atau objek bersifat bebas pada setiap penelitian (laki-laki dan perempuan), dan artificial category yakni kategori yang secara operasional diartikan sebagai peneliti itu sendiri. Contohnya, mencari hubungan antara gender dengan keterampilan membaca pada sekolah A. Karena adanya variabel nominal (gender dan keterampilan membaca), maka data tersebut dianalisis dengan statistik nonparametrik dengan menggunakan teknik chi square.

Bagan Jenis Data Statistik (Muhammad, 2009:10)

Daftar Pustaka

Cohen, Luis dkk. Research Method in Education. Sixth Edition. Routledge, New York. 2007.

Cresswell, John W. Educational Research. Third Edition. New Jersey: Pearson Education, Inc. 2008.