statistika

   POPULASI

Dalam statistika, populasi adalah sekumpulan data yang mempunyai karakteristik yang sama dan menjadi objek inferensi,

Statistika inferensi mendasarkan diri pada dua konsep dasar, populasi sebagai keseluruhan data, baik nyata maupun imajiner, dan sampel, sebagai bagian dari populasi yang digunakan untuk melakukan inferensi (pendekatan/penggambaran) terhadap populasi tempatnya berasal. Sampel dianggap mewakili populasi. Sampel yang diambil dari populasi satu tidak dapat dipakai untuk mewakili populasi yang lain.

Suatu sensus dilakukan untuk mendapatkan karakteristik populasi secara nyata. Karakteristik yang dimiliki oleh populasi dinamakan parameter. Bagi suatu karakteristik yang dimiliki sampel (disebut statistik), nilai parameter adalah nilai harapannya (expected value).

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Populasi merupakan keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita. Diwaktu lampau,istilah “populasi” mengandung makna pengamatan yang diperoleh dari penelitian statistik yang berhubungan dengan orang banyak. Dimasa kini, statistikawan menggunakan istilah itu bagi sembarang pengamatan yang menarikperhatian kita, apakah itu sekelompok orang, binatang, atau benda apa saja. Populasi dalam penelitian dapat pula diartikan sebagai keseluruhan unit analisis yang ciri-cirinya akan diduga.

Populasi terdiri dari unsur sampling yaitu unsur/unsur yang diambil sebagai sampel. Kerangka sampling (sampling Frame) adalah daftar semua unsur sampling dalam populasi sampling. Unsur sampling ini diambil dengan menggunakan kerangka sampling (sampling frame).  Berdasarkan sifatnya, populasi dibagi menjadi dua, yaitu populasi homogen dan populasi heterogen. Populasi homogen adalah sumber data yang unsurnya memiliki sifat yang sama dan tidak perlu mempersoalkan jumlahnya secara kuantitatif. Sedangkan populasi heterogen yaitu Sumber data yang unsurnya memiliki sifat atau keadaan yang berbeda (bervariasi) sehingga perlu ditetapkan batas-batasnya secara kualitatif dan kuantitatif.

Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi. Misalnya ada 600 siswa disekolah itu yang kita golongkan menurut golongan darahnya, maka dikatakan kita mempunyai populasi berukuran 600. Bilangan-bilangan yang dituliskan pada sekuumpulan kartu, tinggi badan penduduk disuatu tempat, dan panjang ikan disebuah daanau adalah contoh populasi terhingga. Percobaan pelemparan dadu yang disebutkan tadi termasuk contoh populasi takhingga.

Menentukan populasi dibantu oleh 4 faktor, yaitu: isi, satuan,cakupan (scope), dan waktu.Contoh : Suatu penelitian tentang pendapatan keluarga  petani di   Kabupaten Jombang tahun 2005, maka populasinya dapat ditetapkan dengan 4 faktor sebagai berikut.

Isi                    : Semua keluarga petani

Satuan             : Petani penggarap/pemilik tanah

Cakupan (scope): Kabupaten Jombang

Waktu             : Tahun 2005

Jenis Populasi :
Ada dua macam jenis populasi, yaitu populasi terbatas dan populasi tidak terbatas (tak terhingga).

1) Populasi Terbatas
Populasi terbatas mempunyai sumber data yang jelas batasnya secara kuantitatif sehingga dapat dihitung jumlahnya.
Contoh :
a. Jumlah penduduk kota Bandung 2.500.000 jiwa.
b. Jumlah 1000 guru SD di Yogyakarta mengikuti prajabatan.


2) Populasi Tak Terbatas
Populasi tak terbatas yaitu sumber datanya tak dapat ditentukan batas-batasnya sehingga relatif tidak dapat dapat dinyatakan dalam bentuk jumlah.
Contoh :
Suatu percobaan seorang bandar akan melemparkan sepasang dadu sampai tak terhingga kali lemparannya. Maka setiap kali mencatat sepasang bilangan yang muncul akan mendapatkan sepasang nilai yang tak terhingga pula.
Berdasarkan sifatnya populasi dapat digolongkan menjadi populasi homogen dan populasi heterogen.
a. Populasi homogen
Populasi homogen adalah sumber data yang unsurnya memiliki sifat atau keadaan yang sama sehingga tidak perlu mempermasalahkan jumlahnya secara kuantitatif.
b. Populasi heterogen
Populasi heterogen adalah sumber data yang unsurnya memiliki sifat atau keadaan yang berbeda (bervariasi) sehingga perlu ditetapkan batas-batasnya baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif.
Dalam melaksanakan penelitian, walaupun tersedia populasi yang terbatas dan homogen , ada kalanya peneliti tidak melakukan pengumpulan data secara populasi. Tetapi mengambil sebagian dari populasi yang dianggap mewakili populasi (representative).
Hal ini berdasar pertimbangan yang logis, seperti kepraktisan, keterbatasan biaya, waktu, tenaga dan adanya percobaan yang bersifat merusak (destruktif).

B.SAMPEL

            Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Sampel merukan himpunanbagian dari populasi.Sampel penelitian adalah sebagian dari populasi yang diambil sebagai sumber data dan dapat mewakili seluruh populasi. Menurut Sugiyono, sampel adalah sebagian dari karakteristik yang dimiliki oleh populasi.Keuntungan dalam menggunakan sampel yaitu: memudahkan peneliti, penelitian lebih efisien, lebih teliti dan cermat dalam pengumpulan data, serta penelitian lebih efektif.

Sedangkan sampling adalah suatu proses memilih sebagian dari unsur populasi yang jumlahnya mencukupi secara statistik sehingga dengan mempelajari sampel serta memahami karakteristik-karakteristiknya (ciri-cirinya) akan diketahui informasi tentang keadaan populasi.

-Syarat sampel yang baik

a) Akurasi atau ketepatan

yaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan) dalam sample. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada dalam sampel, makin akurat sampel tersebut. Tolok ukur adanya “bias” atau kekeliruan  adalah populasi.

b) Presisi

Kriteria kedua sampel yang baik adalah memiliki tingkat presisi estimasi. Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita dengan karakteristik populasi. Presisi=standard error, Nilai rata-rata populasi dikurangi nilai rata-rata sampel

-Alasanmenggunakansampel:

(a)Populasidemikianbanyaknyasehinggadalamprakteknyatidakmungkinseluruhelemenditeliti;

(b) Keterbatasanwaktupenelitian, biaya, dansumberdayamanusia, membuatpenelitiharustelahpuasjikamenelitisebagiandarielemenpenelitian;

(c) bahkankadang, penelitianyang dilakukanterhadapsampelbisalebihreliabeldaripadaterhadap populasi–misalnya, karenaelemensedemikianbanyaknyamakaakanmemunculkankelelahanfisikdanmental parapencacahnyasehinggabanyakterjadikekeliruan. (UmaSekaran, 1992);

(d) Jika elemen populasi homogen,  penelitian terhadap seluruh elemen dalam populasi menjadi tidak masuk akal,  misalnya untuk meneliti kualitas jeruk dari satu pohon jeruk.

Sampel yang baik harus dapat mewakili keseluruhan populasi dan hasil penelitian dapat diterapkan keseluruh populasi. Misalnya saja, dalam usaha menetukan umur rata-rata suatu lampu pijar tertentu, adalah tidak mungkin untuk menguji semua lampu pijar kalau kita masih ingin menjualnya. Biaya yang lebih besar sering menjadi faktor penghalang untuk mengamati semua anggota populasi. Oleh karena itu, kita terpaksa menggantungkan pada sebagian anggota populasi untuk membantu kita menarik kesimpulan mengenai populasi tersebut.

Teknik (metode) penentuan sampel yang ideal memiliki ciri-ciri dapat memberikan gambaran yang akurat tentang populasi, dapat menentukan presisi, sederhana sehingga mudah dilaksanakan, dan dapat memberikan keterangan sebanyak mungkin dengan biaya murah.

Jumlah/Besar sampel perlu mempertimbangkan hal-hal  sbb:

a)         Derajat keseragaman (degree of homogenity)

b)         Presisi yang dikehendaki dari penelitian

c)         Rencana analisis

d)         Tenaga, biaya dan waktu

e)         Besar populasi

            Kalau kita menginginkan kesimpulan dari contoh terhadap populasi menjadi sah, kita harus mendapatkan contoh yang mewakili. Prosedur pengambilan contoh yang menghasilkan kesimpulan konsisten yang terlalu tinggi atau terlalu rendah mengenai suatu ciri populasi dikatakan berbias. Untuk menghilangkan kemungkinan bias ini, kita perlu mengambil contoh acak sederhana. Contoh acak sederhana adalah suatu contoh yang dipilih sedemikian rupa sehingga setiap himpunan bagian yang berukuran n dari populasi tersebut mempunyai peluang terpilih yang sama. Untuk populasi terhingga yang kecil, proses pengambilan contoh acak sederhana relatif mudah; namun dengan semakin besarnya populasi, proses ini menjadi semakin rumit.

C.PENGUJIAN NORMALITAS DATA

TEKNIK SAMPLING

Teknik pengambilan sampel atau teknik sampling adalah suatu cara pengambilan sampel yang representatif dari populasi. Teknik sampling merupakansuatucarauntukmenentukanbanyaknyasampeldanpemilihancalonanggotasampel,sehinggasetiapsampelyangterpilihdalampenelitiandapatmewakilipopulasinya(representatif)baikdariaspekjumlahmaupundariaspekkarakteristikyangdimilikipopulasi.Untuk menentukan sampel dalam penelitian, terdapat berbagai teknik sampling yang digunakan. Apabila semua anggota populasi dipilih  menjadi anggota sampel,  maka proses ini disebut sensus (sampeljenuh). Secara skematis, macam teknik sampling dapat dilihat pada Gambar 1.

Dari gambar tersebut terlihat bahwa teknik sampling pada dasarnya dikelompokkan menjadi dua yaitu Probability sampling dan Nonprobability Sampling.